Question

Resolva os problemas com sistema:

a) A soma de dois números é 480 e um deles é o triplo do outro. Quais são os números?

b)Uma pessoa tem cédulas de 10 reais e 20 reais que constituem a quantia de 630 reais. Sabendo que o total de cédulas é 38, calcule o número de cédulas de cada valor.​

Answer 1

a) x + y = 480
x = 3y

Resolvendo e substituindo:
3y + y = 480
4y = 480. y = 120.

x = 3 . 120 = 360

b) 10 x + 20y = 630
x + y = 38. x = 38-y (vamos substituir na primeira equação)

10 (38-y) + 20y = 630
380 - 10y + 20y = 630
10 y = 630- 380
10y = 150
y = 15. e x = 38-15 = 23

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Chamemos o menor número de x. Temos que x + 3x (triplo) =480

4x = 480

x =120

Portanto 120 e 360

b) x  = número de cédulas de 10

y = idem, mas de 20 reais

Portanto, o número total de cédulas é 38

(I) x + y = 38

(II) 10x + 20y = 630

x = 38 - y

Substituindo (I) em (II), temos:

10 . (38-y) + 20y = 630

380 - 10y + 20y = 630

20y - 10y = 630 - 380

10y = 250

y = 25

Portanto, x = 38 - y = 38 - 25, Sendo assim x = 13

Fazendo a prova real temos 13.10 (reais em nota de 10) e 25.20 (reais em nota de 20) = 130 + 500 = 630

Sendo assim, 13 notas de 10 e 25 de 20!