Question

resolva os problemas com equaçao 2 grau b)a soma do quadrado do número com o próprio numero e 12 calcule esse numero c)o quadrado do numero menos o dobro do proprio numero é igual a,-1 calcule esse numero d)a diferença entre o quadrado e o dobro do mesmo numero é 80 calcule esse numero

Answer 1

Resolva os problemas com equaçao 2 grau

X = número (NÃO sabemos) desconhecido

 b)a soma do quadrado do número com o próprio numero e 12 calcule esse numero

x² + x = 12    ( igualar a ZERO)
x² + x - 12 = 0
a = 1
b = 1
c = -12
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (1)² - 4(1)(-12)
Δ = + 1 + 48
Δ = 49 -------------------------> √Δ = 7   ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
baskara
        - b + - √Δ
x = ----------------------
              2a

x' = - 1 - √49/2(1)
x' = - 1 - 7/2
x' = - 8/2
x' = - 4
e
x" = - 1 + √49/2(1)
x'' = - 1 + 7/2
x" = 6/2
x" = 3
assim
x' = - 4
x" = 3

c)o quadrado do numero menos o dobro do proprio numero é igual a,-1 calcule esse numero

x² - 2(x)  = - 1
x² - 2x = - 1   (igualar a zero)
x² - 2x + 1 = 0
a = 1
b = - 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(1)
Δ = + 4 - 4
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única raiz)
então
x = - b/2a
x = - (-2)/2(1)
x = + 2/2
x = 1 

 d)a diferença entre o quadrado e o dobro do mesmo numero é 80 calcule esse numerodo proprio numero é igual a,-1 calcule esse numero
 

x² - 2(x) = 80
x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0

x² - 2x - 80 = 0 
a = 1
b = - 2
c = - 80
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-2)² - 4(1)(-80)
Δ = + 4 + 320
Δ = 324 -----------------------> √Δ = 18   ( porque √Δ = 18)
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = -----------------
             2a


x' = - (-2) - √324/2(1)
x' = + 2 - 18/2
x' = - 16/2
x' = - 8
e
x" = - (-2) + √324/2(1)
x" = + 2 + 18/2
x" = 20/2
x" = 10

assim
x' = - 8
x" = 10