resolva os problemas com a equação do 2 grau:
(a) O triplo do quadrado do número de filhos de pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos pedro tem ??
(b) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.
(c) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.
(d) O quadrado meno o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
(e) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número
Soluções para a tarefa
(a) 3x² = 63 - 12x
3x² + 12x - 63 ---simplifica por /3
x² + 4x - 21 = 0
a = 1 b = 4 e c= - 21
delta = 4² - 4 . 1 . (-21)
delta = 16 + 84
delta = 100
x= - 4 +- √100 /2.1
x' = ( - 4 - 10 )/2 = - 14/2 = - 7 --- n pode ser negativo
x' = ( - 4 + 10) /2 = 6/2 = 3
resposta ; 3 filhos
(b) x + x² = 90
x² + x - 90 = 0
a = 1 b= 1 e c= - 90
delta = 1² - 4 . 1 . ( -90)
delta = 1 + 360
delta = 361
x = - 1 +- √361 /2.1
x' = ( - 1 - 19)/2 = - 20/2 = - 10
x'' = ( - 1 + 19)/2 = 18/2 = 9
numeros 9 e - 10
(c) x² + x = 12
x² + x - 12 = 0
a = 1 b = 1 e c = - 12
delta = 1² - 4 . 1 . (-12)
delta = 1 + 48
delta = 49
x = (- 1 + -√49) /2.1
x = ( - 1 - 7 )/2 = -8/2 = - 4
x'' = ( - 1 + 7)/ = 6/2 = 3
numeros 3 e - 4
(d) x² - 2x = - 1
x² - 2x + 1 = 0
a = 1 b= - 2 e c = 1
delta = (-2)² - 4 . 1 . 1
delta = 4 - 4
delta = 0
x = - (-2) +-√0/2.1
x' e x'' = ( 2 +- 0) /2 = 2/2 = 1
numero 1
(e) x² - 2x = 80
x² - 2x - 80 = 0
a = 1 b = - 2 e c = - 80
delta = (-2)² - 4 . 1 . (-80)
delta = 4 + 320
delta = 324
x = - (-2) +-√324 /2.1
x' = ( 2 - 18 ) /2 = - 16/2 = -8
x'' = ( 2 + 18)/2 = 20/2 = 10
numeros 10 e - 80