Resolva os problemas abaixo:
a) Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481.
b) A área de um retângulo é de 84 m². A medida do comprimento supera em 5 m a medida da largura. Quais são as dimensões desse retângulo?
c) ) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.
d) A soma das idades de dois irmãos é 12 anos, e o produto delas é 35. Calcule essas idades.
e) A soma de dois números é 60 e o seu produto é 899. Quais são os números?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A- x² + (x+1)² = 481
x² + (x+1)² = 481x² + x² + 2x + 1 = 481
2x² + 2x - 480 = 0
x = -16.x = 15
2x² + 2x - 480 = 0x² + x - 240 = 0
x = -16.x = 15x+1 = 16
Portanto, os dois números consecutivos cuja soma de seus quadrados é 481, são 15 e 16.
B- l.c = 84. Além disso, temos a informação de que a medida do comprimento supera em 5 metros a medida largura, ou seja, c = 5 + l. Como a largura não pode ser negativa, então l = 7 metros. E assim, concluímos que c = 12 metros.
C- a resposta está na figura q eu anexei
ps:é a imagem q tem fundo branco
D- x+ y = 12
x.y= 35
x.y= 35
da 1ª equação isola o valor de x
isola o valor de
xx=12-y
substitui na 2 equação.
.x.y=35
temos
(12-y).y=35⇒12y-y²-35=0 ( mult.por -1)
(12-y).y=35⇒12y-y²-35=0 ( mult.por-1)y²-12y+35=0
resolve a equação, quadrada por bhaskara
Δ=144-140⇒ Δ=4
Δ=144-140⇒ Δ=4x1= 12+2):2⇒x1=7
se a soma das duas é 12 logo
y= 12-7=5
então as idades sao 7 e 5
E- anexei tbm pq tava dando erro p entregar
ps:é a primeira imagem
ESPERO TER AJUDADO >3
