Question

Resolva os problemas abaixo :

1- A área de um quadrado é 60 cm² . Determine a medida :

a) de seu lado .

b) de sua diagonal



2 - Um cubo têm volume de 125 cm³ , determine :

a) a medida de sua aresta

b) a medida de sua diagonal

c) a medida da área total de sua superfície .

Answer 1

1)

$a) ~2\sqrt{15} ~cm\\ \\ b) ~2\sqrt{30}$

2)

$a) ~ 5 ~cm$

$b) ~ 5\sqrt{3} ~ cm$

$c)~ 150 ~ cm^2$

                            Volume de Sólidos Geométricos

• O  volume de sólidos refere-se à capacidade desse sólido e é calculado levando-se em consideração suas três dimensões.

1)

A área de um quadrado é dado pela formula:

A =  lado²

===

a)

$60 = l^2 \\ \\ l^2 = 60\\ \\ l = \sqrt{60} \\ \\ l = \sqrt{2^2.3.5 } \\\\l = 2\sqrt{15 ~cm}$

b)

$Diagonal ~do ~quadrado ~= ~ Lado\sqrt{2}$

$D = L \sqrt{2} \\ \\ D = 2\sqrt{15} . \sqrt{2} \\ \\ D = 2\sqrt{30} ~cm$

===

2)

a)

$Volume ~ do ~ cubo\\ \\ \\ V = a^3$

$V = a^3 \\ \\ 125 = a^3\\ \\ a^3 = 125 \\ \\ a = \sqrt[3]{125} \\ \\a = 5 ~cm$

b)

$D = a\sqrt{3} \\ \\ D = 5\sqrt{3} ~ cm$

c)

Área total do cubo.

$At = 6.a^2\\\\ At = 6 . 5^2\\ \\ At = 6 . 25\\ \\At = 150 ~ cm^2$