Resolva os problemas a seguir envolvendo a ideia de máximo divisor comum (MDC). Para isso, utilize o método que preferir.
Para o aniversário de sua filha Isabela, Cassiana comprou 120 bombons de morango e 80 de maracujá, que serão colocados em caixinhas com os dois tipos de bombons. Ela pretende distribui-los igualmente nas caixinhas, de modo que cada uma fique com a maior quantidade possível de bombons.
• Quantas caixinhas de bombons serão formadas?
A
40.
B
70.
C
90
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Como o próprio problema nos disse que é para resolvermos usando MDC eu não precisaria te mostrar como eu sei que esse problema envolve MDC. No entanto eu farei isso.
O MDC é usado quando o exercício pede pra gente dividir o todo inicial em partes menores (O nosso todo inicial seria os 200 bombons que vão ser colocados em caixinhas). Além disso exercícios que envolvem MDC costumam usar expressões como : ''Máximo possível/Maior possível''
Vamos fazer o MDC de 120 e 80 separadamente :
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 → 120 = 2³.3.5
80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1 → 80 = 2².2².5
O MDC será formado pelos números que dividiram o 120 e o 80 ao mesmo tempo com os menores expoentes. Logo :
MDC = 2³.5 → 8.5 = 40 (Esse é o número de caixinhas formadas)