Resolva os problemas. a) O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número? b) A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número? c) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho, calcule essas idades, sabendo que juntos tem 60 anos. d) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sonia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sonia? e) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? f) O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número? g) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número? h) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55. Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a
dobro de um número = 2 * x = 2x >>>
2x + 15 = 49 >>>
passando 15 para o segundo membro com sinal trocado
2x =49 - 15
2x = 34
x= 34/2 = 17 >>>>resposta
b
número x + triplo * x = x + 3x >>>
x + 3x = 48>>>
4x = 48
x = 48/4= 12 >>>>>resposta
c
P + f = 60
P = 3F
substituindo na soma acima
( 3f) + f = 60
4f = 60
f = 60/4 = 15 >>>>> filho
P = 3 * 15 =45 >>>>> Pai
d
5 + 2x = 35
passando 5 para segundo membro com sinal trocado
2x =35 - 5
2x = 30
x= 30/2 = 15 >>>> resposta
e
2x - 4 = x+ 1
passando x pra oprimeiro membro e 4 para o segundo membro todos com sinal trocado
2x - x = 1 + 4
( 2 - 1)x = 5
1x = 5 >>>>> resposta
f
3x + 2 = x- 4
passando x paraoprimeiromembro e 2 para o segundo membro todos com sinal trocado
3x - 1x = -4 - 2
( +3 - 1)x = - 4 - 2
sinais diferentes diminui conserva sinal e sinais iguais soma conserva sinal
+2x = -6
x =-6/2 = -3 >>>>resposta >> divisão de sinais diferentes fica menos
g
4x - 10 = 2x+ 2
Passando 10 para o segundo membro e 2x para para o primeiro todos com sinal trocado
4x - 2x = 2 + 10
( +4 - 2)x = +2 + 10
sinais diferentes diminui sinal do maior e sinais iguais soma conserva sinal
+ 2x = + 12
x =+12/2 = +6 >>>>> resposta
h
3x- 25= x + 55
passando x para primeiro membro e 25 para o segundo . Todos com sinal trocado
3x- 1x = +55 + 25
( +3 - 1)x = +80
2x = 80 regras acima
x =80/2= 40 >>>>> resposta
Explicação passo-a-passo:
a
dobro de um número = 2 * x = 2x >>>
2x + 15 = 49 >>>
passando 15 para o segundo membro com sinal trocado
2x =49 - 15
2x = 34
x= 34/2 = 17 >>>>resposta
b
número x + triplo * x = x + 3x >>>
x + 3x = 48>>>
4x = 48
x = 48/4= 12 >>>>>resposta
c
P + f = 60
P = 3F
substituindo na soma acima
( 3f) + f = 60
4f = 60
f = 60/4 = 15 >>>>> filho
P = 3 * 15 =45 >>>>> Pai
d
5 + 2x = 35
passando 5 para segundo membro com sinal trocado
2x =35 - 5
2x = 30
x= 30/2 = 15 >>>> resposta
e
2x - 4 = x+ 1
passando x pra oprimeiro membro e 4 para o segundo membro todos com sinal trocado
2x - x = 1 + 4
( 2 - 1)x = 5
1x = 5 >>>>> resposta
f
3x + 2 = x- 4
passando x paraoprimeiromembro e 2 para o segundo membro todos com sinal trocado
3x - 1x = -4 - 2
( +3 - 1)x = - 4 - 2
sinais diferentes diminui conserva sinal e sinais iguais soma conserva sinal
+2x = -6
x =-6/2 = -3 >>>>resposta >> divisão de sinais diferentes fica menos
g
4x - 10 = 2x+ 2
Passando 10 para o segundo membro e 2x para para o primeiro todos com sinal trocado
4x - 2x = 2 + 10
( +4 - 2)x = +2 + 10
sinais diferentes diminui sinal do maior e sinais iguais soma conserva sinal
+ 2x = + 12
x =+12/2 = +6 >>>>> resposta
h
3x- 25= x + 55
passando x para primeiro membro e 25 para o segundo . Todos com sinal trocado
3x- 1x = +55 + 25
( +3 - 1)x = +80
2x = 80 regras acima
x =80/2= 40 >>>>> resposta