Question

Resolva os problemas:

a) A soma dos quadrados de dois numeros positivos é igual a 180. O maior deles é o dobro do menor. Determine os numeros

b) A soma dos quadrados de dois numeros de pares, positivos e consecutivos, é 224. A razão entre o menor e o maior é$\frac{5}{6}$. Determine os numeros.

c) A diferença entre os quadrados de dois numeros é 80. A razão entre eles é $\frac{3}{2}$. Determine esses numeros

Answer 1

a)
x²+y²=180
x=2y

(2y)²+y²=180
4y²+y²=180
5y²=180
y²=180/5
y²=36
y=√36
y=6

x=2(6)
x=12

Resposta: 12 e 6

b) Dados não conferem:
x²+y²=244...(não será 244, no lugar de 224 ?)
x/y=5/6
x=5y/6

(5y/6)²+y²=244
25y²/36+y²=244
25y²+36y²=8784
61y²=8784
y²=144
y=√144
y=12

x=5(12):6
x=60/6
x=10

Resposta: 10 e 12

c)
x²-y²=80
x/y=3/2
x=3y/2

(3y/2)²-y²=80
9y²/4-y²=80
9y²-4y²=320
5y²=320
y²=320/5
y²=64
y=√64
y=8

x=3(8)/2
x=24/2
x=12

Resposta: 10 e 12