Question

resolva os logaritmos
por favor me ajudem​

Answer 1

Resposta:

1) -3/4

2) n=2

3) $2log(12/13)_{(13/12)}$

4) $2log5_{2}$

5) -1/2

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão, você precisa saber as propriedades dos logaritmos.

Eu coloquei os cálculos na folha, mas vou te mostrar passo a passo as propriedades de logaritmos que eu utilizei:

1 -

Você precisa saber escrever raiz quadrada em forma de potência.

Basicamente, a raiz quadrada de 27 é a mesma coisa que 27 elevado a um meio (segunda linha da número 1).

Depois, você precisa colocar o número 1/9 em forma de potência, que fica 1 sobre 3 ao quadrado (terceira linha do número 1).

Repare que eu joguei pra cima o que está em baixo na divisão da base, o que era 1 sobre 3 ao quadrado passou a ser 3 elevado a menos 2 (quando um número está no denominador o seu expoente sobe negativo pro numerador)

Daí, eu joguei tudo pra "fora" do log. Tudo o que está no expoente vai pra fora. O que está no logaritmando passa pra cima do numerador e o que está como expoente da base passa para o denominador no lado de fora (linha 4ª da número 1).

Daí, eu fiquei com a fração com o log de 3 na base 3, que é 1 (todo número que tem logaritmando e base iguais é igual a 1)

Daí só sobrou a fração (última linha da numero 1). Você resolve a fração e voilà.

2 - Essa é a mais fácil. Basta você saber a propriedade fundamental do log. A base elevada ao expoente é igual ao logaritmando (o que alguns professores chamam de "regra do coração"). Você eleva a base n a quatro e iguala a 16. Reescreve 16 de modo que seja um número elevado a quarta potência. Executa o log dos dois lados, faz a "regra do tombo" e tem o valor de n.

3 - Segue o mesmo passo das outras. Só que eu acredito que sua professora passou onde está escrito SE na folha (repare que a número 3 tem uma parte escrito se:). É só tomar o cuidado de que quando você escreve o numerador e o denominador ao quadrado dentro do logaritmo, você está elevando os dois ao quadrado. Desse modo, pra fazer a "regra do tombo" você joga o expoente uma vez só pra fora.

A parte escrito "se:" mostra que se na base e no logaritmando estivesse 12/13 no final a resposta seria 2.

4 - Eu não entendi muito bem o que você escreveu. Mas basicamente você coloca 25 na forma 5 ao quadrado e loga o 2 pra fora.

5 - Aqui, basta você saber que quanto não se tem base no logaritmo, é que está na base 10. O resto eu já expliquei antes.

Não estranhe, logaritmo é meio chato mesmo. Mas depois que você pega fica fácil.

Espero ter ajudado.