Question

Resolva os itens a seguir e de a resposta com notação científica:

A) 8,2 . 10² . 4 . 10³=
B) 3,7 . 10⁷ .8,6 .10³=
C) 3,45 .10⁸ . 6,74 .10‐²=
D) 4,7 . 10‐² . 5,7 .10‐⁶ = ​

Answer 1

Resposta:

A) 8.200 00. 4.000

B) 3.700 0000000. 8.600 000

C) 3.450 00000000. -006,74

D) 004,7. 0000005,7.

de nada! :)

Answer 2

Resposta:

a) 32,8 · 10⁵ ou 3,28 · 10⁶

b) 31,82 · 10¹⁰ ou 3,182 · 10¹¹

c) 23,253 · 10⁶ ou 2,3253 · 10⁷

d) 26,79 · $10^{- 8}$ ou 0,0000002679 · 10¹

Explicação:

a) 8,2 · 10² · 4 · 10³

Existe duas formas de fazer esse cálculo, só uma é mais eficaz e rápida que a outra. Vou ensinar ambas a baixo.

1° Forma: Realizar as operações do jeito que está com os conhecimentos de operações envolvendo número com notação científica.

8,2 · 10² · 4 · 10³

(8,2 · 4) · (10² · 10³) → Multiplicação entre potências de mesma base, soma  os expoentes.

32,8 · $10^{2+3}$

32,8 · 10⁵ ou 3,28 · 10⁶

2° Forma: Voltar a forma númerica que originou essas notações científicas.

8,2 · 10² = 8,2 · 100 = 820

4 · 10³ = 4 · 1.000 = 4.000

4.000 · 820 = 3.280.000 = 32,8 · 10⁵ ou 3,28 · 10⁶

Resumindo, dá para fazer através dessas duas formas. Cabe a você escolher qual é a mais viável. Pessoalmente, eu acho qeu é a primeira, porém você terá que ter conhecimentos, bem como eu já falei, de operações envolvendo números com notação científica. Nos próximos itens eu farei das duas formas apresentadas anteriormente, mas sem explicar.

b) 3,7 · 10⁷ · 8,6 · 10³

1° Forma

3,7 · 10⁷ · 8,6 · 10³

(3,7 · 8,6) · (10⁷ · 10³)

31,82 · $10^{7+3}$

31,82 · 10¹⁰ ou 3,182 · 10¹¹

2° Forma

3,7 · 10⁷ = 3,7 · 10.000.000 = 37.000.000

8,6 · 10³ = 8,6 · 1.000 = 8.600

37.000.000 · 8.600 = 318.200.000.000 = 31,82 · 10¹⁰ ou 3,182 · 10¹¹

c) 3,45 · 10⁸ · 6,74 · 10-²

1° Forma

3,45 · 10⁸ · 6,74 · $10^{(- 2)}$

(3,45 · 6,74) · (10⁸ · $10^{(- 2)}$)

23,253 · $10^{8+ (- 2)}$

23,253 · $10^{8 - 2}$

23,253 · 10⁶ ou 2,3253 · 10⁷

2° Forma

3,45 · 10⁸ = 3,45 · 100.000.000 = 345.000.000

6,74 ·  $10^{(- 2)}$ = 6,74 · $\frac{1}{10}^{2}$ = 6,74 · $\frac{1}{100}$ = $\frac{6,74}{1} * \frac{1}{100}$ = $\frac{6,74}{100}$ = 0,0674

345.000.000 · 0,0674 = 23.253.000 = 23,253 · 10⁶ ou 2,3253 · 10⁷

d) 4,7 · $10^{(- 2)}$ · 5,7 · $10^{-6}$

1° Forma

4,7 · $10^{(- 2)}$  · 5,7 · $10^{-6}$

(4,7 · 5,7) · ($10^{(- 2)}$ · $10^{-6}$)

26,79 · $10^{(- 2) +(- 6)}$

26,79 · $10^{- 2 - 6}$

26,79 · $10^{- 8}$ ou 0,0000002679 · 10¹

2° Forma

4,7 · $10^{- 2$ = 4,7 · $\frac{1}{10}^{2}$ = 4,7 · $\frac{1}{100}$ = $\frac{4,7}{1} * \frac{1}{100}$ = $\frac{4,7}{100}$ = 0,047

5,7 · $10^{-6}$ = 5,7 · $\frac{1}{10}^{6}$ = 5,7 · $\frac{1}{1.000.000}$ = $\frac{5,7}{1} * \frac{1}{1.000.000}$ = $\frac{5,7}{1.000.000}$ = 0,0000057

0,047 · 0,0000057 = 0,0000002679 = 26,79 · $10^{- 8}$ ou 0,0000002679 · 10¹

Espero ter ajudado!

Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.

*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.