Question

Resolva os exercícios abaixo, aplicando as propriedades de potência

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a primeira: 2047/4 = 511.75

$=2^5\cdot \:2^4\cdot \:1-2^{-3}\cdot \:2^1$

$=2^5\cdot \:2^4\cdot \:1-2^{-3}\cdot \:2$

= $2^9-2^{-2}$

$=512-\frac{1}{4}$

$=\frac{512\cdot \:4}{4}-\frac{1}{4}$

$=\frac{512\cdot \:4-1}{4}$

=  $\frac{2047}{4}$

a segunda : 27/2 =decimal 13,5

$=\frac{2^4\cdot \:3^6}{2^5\cdot \:3^{8-5}}$

$=\frac{2^4\cdot \:3^6}{2^5\cdot \:3^3}$

$=\frac{2^4\cdot \:3^{6-3}}{2^5}$

$=\frac{2^4\cdot \:3^3}{2^5}$

=  $\frac{3^3}{2^{5-4}}$

=  $\frac{3^3}{2^1}$

$=\frac{3^3}{2}$

= $=\frac{27}{2}$

a terceira:1/139968 decimal:7,14449...E-6

$\frac{\left(2^3\right)^2\cdot 3^{-5}\cdot 9}{3^4\cdot \left(4^2\right)^{^3}}$

cancelar: $\frac{\left(2^3\right)^2\cdot \:3^{-5}\cdot \:9}{3^4\cdot \left(4^2\right)^3}$

$=\frac{9\cdot \left(2^3\right)^2}{3^9\cdot \left(4^2\right)^3}$

fatorar 9 : 3²

$=\frac{3^2\left(2^3\right)^2}{3^9\left(4^2\right)^3}$

$=\frac{\left(2^3\right)^2}{3^7\cdot \left(4^2\right)^3}$

$=\frac{\left(2^3\right)^2}{3^7\cdot \:4^6}$

$=\frac{2^6}{3^7\cdot \:4^6}$

$=\frac{2^6}{2^{12}\cdot \:3^7}$

$=\frac{1}{3^7\cdot \:2^6}$==

=3⁷ₓ 2⁶

=1/139968

Espero ter ajudado... me ajude tb da melhor resposta...

Explicação passo-a-passo: