Question

Resolva os dois sistemas seguintes aplicando o método da adição.
A. {x-2y=4
{3x-5y=6


B.{2x+3y=-2
{3x+2y=2




Me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Você pode multiplicar a primeira equação toda por -3 para zerar o primeiro termo da segunda equação ( X ) e descobrir y

x-2y=4

3x-5y=6

-3x + 6Y = -12 ( aqui é a primeira equação multiplicada por -3 )

3x -5Y = 6

Somando a primeira equação com a segunda

0 + y = - 6

Y = -6

substituindo Y Na equação

3X - 5 ( -6 ) = 6

3X + 30 = 6

3x = 6 - 30

3x = - 24

X= -24 / 3

X = - 8

Repetir com a segunda equação

2x+3y=-2

3x+2y=2

aqui vou multiplicar todo o primeiro termo por -1.5 para assim eliminar o 3x da segunda equação na soma

-3X + -4, 5 Y = 3

3X + 2Y = 2

Somando

0x - 2,5Y = 5

-2, 5 y = 5

Y = 5 / -2,5

Y = - 2

Substituindo y na equação

3x +2( -2 ) = 2

3x - 4 = 2

3X = 2 + 4

3X = 6

X = 6 / 3

X= 2

Explicação passo-a-passo Usando Matrizes

O primeiro posso Vai ser colocar os Valores em forma de matriz

1x -2y 4

3x - 5y 6

Meu objetivo agora é eliminar o 3× Para assim encontrar y

Vou tirar as variáveis para facilitar

1 -2 4

3 -5 6

agora como eu disse vou ter que eliminar o 3 para assim encontrar y , ou seja quero zerar o 3 . Como você aprender em equação posso Fazer operação nos seus termos desde que eu faça em todos os termos

se eu multiplicar toda a linha 1 por -3 Vou obter

-3 6 -12

se somar ( metodo de adição ) a linha 2 pela 1 transforme a linha 2 desta forma

-3 6 -12

3 -5 6

=

0 1 -6

Então tenho a seguinte matriz repetindo a linha 1 e substituindo a linha 2

1 -2 4

0 1 -6

Agora Volto a colocar os variáveis que tirei para facilitar

1X -2 y = 4

0x + y = -6

0 x obviamente é O , então tiro

y= -6

Eureka descobri o valor de y agora só substituir pero y da equação

× -2( -6) = 4

X + 12 = 4

X = 4 - 12

X = -8

Substitua na equação para tirar a prova

agora a segunda equação é só fazer a mesmíssima coisa

2X + 3 Y = -2

3 X + 2 Y = 2

Escrevendo em forma de matriz e tirando as variáveis

2 3 -2

3 2 2

para zerar 0 Valor de 3 que é o X que omitimos multiplica a primeira linha por - 1, 5

-3 - 4,5 3

se somar com a linha 2

3 2 2

0 - 2,5 5

obtenho assim a linha 2

2 3 -2

0 -2,5 5

colocando as variáveis

0x -2,5 y = 5

-2,5 y = 5

y = 5 / - 2 ,5

y = -2

agora é só substituir o y na equação

2x + 3 y = -2

2X + 3 ( -2) = - 2

2X - 6 = - 2

2x = -2 + 6

2 × = 4

X = 4 / 2

X = 2

substitua X e y na equação para Ver se está Correto , se não fizer é por tua conta e risco

espero ter ajudado mais que atrapalhado / fui