Question

Resolva o sistema
{z¹+z²+z³=5+6i
{3z¹-z²-z³=3+30i
{-z¹-z²+z³=-5+2i

Answer 1

Escalonamento.

Somando a segunda equação à primeira, temos:
4z1 = 8 + 36i
z1 = 2 + 9i

Multiplicando a 3a equação por (-1) e somando à primeira, temos:
2z1 + 2z2 = 10 + 4i
Mas z1 = 2 + 9i, logo:
2(2+9i) + 2z2 = 10 + 4i
4 + 18i + 2z2 = 10 + 4i
2z2 = 6 - 14i
z2 = 3 - 7i

z1 + z2 + z3 = 5 + 6i
2 + 9i + 3 - 7i + z3 = 5 + 6i
5 + 2i + z3 = 5 + 6i
z3 = 4i