Question

Resolva o sistema:

x - y = 7
x y = 60

Answer 1

Resposta:

Portanto, o valor procurado é 169.

Explicação passo-a-passo:

O valor da expressão x² + y² é 169.

Para calcular o valor da expressão x² + y², utilizaremos o quadrado da diferença de dois números.

Considere que temos dois números a e b. O quadrado da diferença entre a e b é definido por:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Da equação x - y = 7, vamos elevar ambos os lados ao quadrado:

(x - y)² = 7²

Utilizando o quadrado da diferença no lado esquerdo:

x² - 2xy + y² = 49.

Como x.y = 60, então vamos substituir na equação acima:

x² - 2.60 + y² = 49

x² - 120 + y² = 49

x² + y² = 120 + 49

x² + y² = 169.

Espero ter ajudado!