Question

Resolva o sistema
x - y = 7   
x + y = 3

Answer 1

x - y = 7
x + y = 3

Certo, eu tenho duas equações, onde as incógnitas tem o mesmo valor nas duas expressões. Eu posso escolher fazer esta questão por três métodos:

Adição: 

Eu uso este método para alcançar um resultado depois de cancelar uma incógnita, ou seja, torna-la igual a 0 depois de uma soma. Eu somo x com x, y com y e o resultado com resultado

x + x =2x
y - y = 0
7 + 3 = 10

Logo:
x - y = 7
x + y = 3
-------------
2x + 0 = 10
2x = 10
x= 10/2
x= 5

Se x é igual a 5, então:
5 - y = 7
-y = 7 - 5
-y = 2
y = -2

Resposta: (5, -2).
------------------------------------------------------------------------------
Método da comparação:

Como as incógnitas têm o mesmo valor, x em uma é o mesmo que x em outra. Como temos uma igualdade, temos uma equação. Vamos isolar a incógnita x nas duas expressões:

x' - y = 7
x' = 7 + y

x" + y = 3
x" = 3 - y

x tem o mesmo valor nas duas operações, logo:
x' = x"
7 + y = 3 -y
y + y = 3 - 7
2y = -4
y= -4/2
y= - 2

Se y = -2, então:
 x - y = 7
 x - (-2) = 7
 x + 2 = 7
 x = 7 -2
 x = 5

Resposta: (5, -2).
--------------------------------------------------------
Método da substituição

Isola uma incógnita em uma, e substitui a mesma na outra expressão;

x - y = 7
Eu isolo e digo que:
x= 7 + y

Na outra expressão, eu tenho que:
x + y = 3
Então eu substituo o x e fico com:
(7 + y) + y = 3
7 + y + y =3
7 + 2y = 3
2y = 3 - 7
2y = -4
y = -4/2
y = -2

Se y é -2, então

x- y = 7
x - (-2) = 7
x + 2 = 7
x = 5

Resposta: (5. -2)

Answer 2

→Resposta←

x=5

y=2

→Explicação passo a passo←

x + y = 7

x – y = 3

-----------

2x = 10

x = 5

5 + y = 7

y = 2

→S = {(5,2)}