Question

Resolva o sistema: x+y = 3
2x + 3y = 8
com explicação quero aprender , obg dês de ja.​

Answer 1

Podemos resolver com o método da adição e com o método da substituição, vou ensinar os dois:

Adição:

{x + y = 3

{2x + 3y = 8

Vamos pegar a primeira equação e multiplica-la por -3 para eliminarmos o y na adição:

x + y = 3 . (-3)

-3x - 3y = -9

Vamos somar a nova equação com a segunda do sistema:

-3x - 3y = -9

+

2x + 3y = 8

-x + 0 = -1

-x = -1 -----> Vamos multiplicar por (-1) para o x ficar positivo:

-x = -1 . (-1)

x = 1

Agora vamos pegar qualquer uma das equações do sistema e substituir o x para achar o y:

2x + 3y = 8

2 . 1 + 3y = 8

2 + 3y = 8

3y = 8 - 2

3y = 6

y = 6/3

y = 2

Substituição:

{x + y = 3

{2x + 3y = 8

Vamos pegar a primeira equação e isolar o x:

x + y = 3

x = 3 - y

Na segunda equação vamos substituir o x por 3 - y:

2x + 3y = 8

2 . (3 - y) + 3y = 8

6 - 2y + 3y = 8

6 + y = 8

y = 8 - 6

y = 2

Vamos substituir o valor de y na primeira equação para achar o x:

x + y = 3

x + 2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

Agora você pode escolher o método mais fácil para você.