Question

Resolva o sistema:

x+y+2z=13
x-y-2z=-9
x+4y=14

Answer 1

x + y + 2z = 13

x - y - 2z = -9

x + 4y = 14

se x + 4y = 14 entao

x = 14 - 4y

se x - y - 2z = -9 entao

-2z = -9 - x + y (-1)

2z = 9 + x - y

z = 9 + x - y/2

substitui na outra equação

x + y + 2z = 13

x + y + 2(9 + x - y/2) = 13

x + y + 9 + x - y = 13

como x = 14 - 4y entao

(14 - 4y) + y + 9 + (14 - 4y) - y = 13

14 - 4y + y + 14 - 4y - y = 13 - 9

- 4y + y - 4y - y = 4 - 14 - 14

-8y = -24 (-1)

y = 24/8

y = 3

se y = 3 entao

x + 4y = 14

x + 4*3 = 14

x + 12 = 13

x = 14 - 12

x = 2

se x = 2 e y = 3 entao

x + y + 2z = 13

2 + 3 + 2z = 13

2z = 13 - 5

2z = 8

z = 8/2

z = 4

x = 2

y = 3

z = 4