Question

Resolva o sistema utilizando o método da subtituição.
(5x + y = -1
(x + 4y = 15
02. Resolva o sistema utilizando o método da adição.
2x + y = -2
(x - 4y = - 10​

Answer 1

Resposta:

$5x+y=-1~...~equacao~I\\ x+4y=15~...~equacao~II\\ \\ na~equacao~I\\ \\ y=-1-5x~(substitua~na~equacao~II)\\ \\ x+4y=15\\ \\ x+4(-1-5x)=15\\ \\ x-4-20x=15\\ \\ -19x=15+4\\ \\ -19x=19\\ \\ x=\frac{19}{-19} \\ \\ x=-1\\ \\ na~equacao~I\\ \\ 5x+y=-1\\ \\5.(-1)+y=-1\\ \\ -5+y=-1\\ \\ y=-1+5\\ \\ y=4\\ \\ S~~\left \{ {{-1;~~4} {}} \}$

$2x+y=-2~...~equacao~I\\ x-4y=-10~...~equacao~II\\ \\ multiplique~a~equacao~II~por~(-2)\\ \\ x-4y=-10~.(-2)=\\ \\ -2x+8y=20\\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~2x+~~y=-2~...~equacao~I\\ +~~~~~~~-2x+8y=~20~...~equacao~II\\ ~~~~~~~~~~~~-------\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~0+9y=18\\ \\ 9y=18\\ \\ y=\frac{18}{9} \\ \\ y=2~~(substitua~em~uma~das~equacoes)\\ \\ 2x+y=-2\\ \\ 2x+2=-2\\ \\ 2x=-2-2\\ \\ 2x=-4\\ \\ x=\frac{-4}{2} \\ \\ x=-2\\ \\ S~~\left \{ {{-2;~~2} {}} \}$