Question

Resolva o sistema utilizando a regra de cramer x+2y=5 2x-3y=-4

Answer 1

Olá!
 
Temos os seguintes dados:

Temos um sistema linear:

$\left \{ {{x+2y=5} \atop {2x-3y=-4}} \right.$

Este problema resolveremos usando a regra de Cramer:

$D = \left[\begin{array}{cc}1&2\\2&-3\end{array}\right]$

$D = 1*(-3)-2*2$

$D= -3-4$

$\boxed{D = -7}$

$D_X = \left[\begin{array}{cc}5&2\\-4&-3\end{array}\right]$

$D_X = 5*(-3)-(-4)*2$

$D_X = -15+8$

$\boxed{D_X = -7}$


$D_Y = \left[\begin{array}{cc}1&5\\2&-4\end{array}\right]$

$D_Y = 1*(-4)-2*5$

$D_Y = -4-10$

$\boxed{D_Y = -14}$


Agora, vamos encontrar os valores de "X" e "Y"

$X = \frac{D_X}{D} \to X = \frac{-7}{-7} \to \boxed{\boxed{X = 1}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


$Y = \frac{D_Y}{D} \to Y = \frac{-14}{-7} \to \boxed{\boxed{Y = 2}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Para comprovar a veracidade da resposta, temos:

$X+2Y=5$
$1+2*2=5$
$1+4=5$
$\boxed{5=5}\:(VERDADEIRO)$