Question

Resolva o sistema usando o método de adição:

A) x+y=11

x-y=3


B) x-y=16

x+y=74


C) x-y=1

x+y=9


D) 2x-4y= - 2

5x-3x=2


E) 3x+5y=7

2x-3x=11


F) 5x-2y=1

2x+y=4

Answer 1

Resposta:

a) S = { 7 , 4 }

b) S = { 45 , 29 }

c) S = { 5 , 4 }

d) S = { 1 , 1 }

e) S = { 4 , -1 }

f) S = { 1 , 2 }

Explicação passo a passo:

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Espero ter ajudado.

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Você precisa eliminar 1 incógnita, porque não tem como fazer conta com 2 valores desconhecidos. Como ele pede para você fazer por um método específico, que é o da adição, você precisa encontrar o oposto de uma das incógnitas, para da hora de adicionar, elas se anularem e restar só 1 para calcular.

a) x + y = 11

   x - y = 3

x + x = 2x

y - y = 0

11 + 3 = 14

Logo, depois de adicionar, você terá 2 x = 14      x = 14 / 2    x = 7

Aí você substitui o x que encontrou para achar o y:

x + y = 11

7 + y = 11

y = 11 - 7

y = 4

As letras D e E, eu deduzi que houve erro de digitação e que o 3 x na verdade era 3 y, me corrija se eu estiver errada.

Na F que você não tem nenhuma incógnita que possa ser eliminada, você precisa multiplicar uma delas por um múltiplo comum.

F) 5 x - 2 y = 1

2 x + y = 4  (multiplica ela toda por 2 ), vai ficar 4 x + 2 y = 8

Logo, adicionado...

5 x + 4 x = 9 x

- 2 y + 2 y = 0

1 + 8 = 9

Logo, essa ficará: 9 x = 9    x = 9 / 9    x = 1

Aí você substitui x para achar y

5 x - 2 y = 1

5 . 1 - 2 y = 1

5 - 2 y = 1

- 2 y = 1 - 5

- 2 y = - 4 (multiplica tudo por - 1 porque não podemos ter uma incógnita negativa)

2 y = 4

y = 4 / 2   y = 2