Question

Resolva o sistema usando números reais.

2x+y^2=4
3x-y=2

Answer 1

Resolva o sistema usando números reais.

2x+y^2=4
3x-y=2

{2x + y² = 4
{3x - y = 2      

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

3x - y = 2    ( isolar o (y))
- y = (2 - 3x)   atenção no sinal
y = - (2 - 3x)   atenção no sinal
y = - 2 + 3x     ( SUBSTITUIR o (y))

2x + y² = 4
2x + (-2 + 3x)² = 4
2x + (-2 + 3x)(- 2 + 3x) = 4
2x + (+4 - 6x - 6x + 9x²) = 4
2x + (4 - 12x + 9x²) = 4
2x + 4 - 12x + 9x² = 4   igualar a zero ATENÇÃO no sinal
2x + 4 - 12x + 9x² - 4 = 0 arruma a casa
9x² + 2x - 12x + 4 - 4 = 0
9x² - 10x              0     = 0
9x² - 10x = 0

x(9x - 10) =0

x = 0  ( desprezamos por ser NULO)
e
(9x - 10) = 0
9x - 10 = 0
9x = + 10
x = 10/9      (achar o valor de (y))

y = - 2 + 3x
y = - 2 + 3(10/9)
y = - 2 + 3(10)/9
y = - 2 + 30/9
          
               30
y = - 2 + -------- SOMA com fração faz mmc = 9
                9

      9(-2) + 1(30)               - 18  + 30       12              12: 3           4
y = ---------------------= ------------------ = ------------- = ----------= --------
              9                                9              9                  9:3           3

assim
x = 10/9
y = 4/3