Question

resolva o sistema usando a regra de cramer...
x+3y-z=0
2x+y+z=1
3x-y+z=3
​

Answer 1

• $\begin{cases}x+3y-z=0\\2x+y+z=1\\3x-y+z=3\\\end{cases}$

$\begin{bmatrix}</p><p>1&3&-1\\</p><p>2&1&1\\</p><p>3&-1&1\end{bmatrix}$

• $\small{d=1+9+2-(-3-1+6)}$

• $\small{d=10+2-(-4+6)}$

• $\small{d=12-(2)}$

• $\small{d=12-2}$

• $\small{d=10}$

$\begin{bmatrix}</p><p>0&3&-1\\</p><p>1&1&1\\</p><p>3&-1&1\end{bmatrix}$

• $\small{dx=0+9+1-(-3+0+3)}$

• $\small{dx=10-(0+0)}$

• $\small{dx=10}$

$\begin{bmatrix}</p><p>1&0&-1\\</p><p>2&1&1\\</p><p>3&3&1\end{bmatrix}$

• $\small{dy=1+0-6-(-3+3+0)}$

• $\small{dy=1-6-(0+0)}$

• $\small{dy=-5}$

$\begin{bmatrix}</p><p>1&1&0\\</p><p>2&1&1\\</p><p>3&-1&-1\end{bmatrix}$

• $\small{dz=3+9+0-(0-1+18)}$

• $\small{dz=12-(17)}$

• $\small{dz=12-17}$

• $\small{dz=-5}$

☑️ Encontrar as incógnitas

• $\small{x=\dfrac{dx}{d}}$

• $\small{x=\dfrac{10}{10}}$

• $\small{x=\:1}$

• $\small{y=\dfrac{dy}{d}}$

• $\small{y=\dfrac{-5}{10}}$

• $\small{y=-\dfrac{1}{2}}$

• $\small{z=\dfrac{dz}{d}}$

• $\small{z=\dfrac{-5}{10}}$

• $\small{z=\dfrac{-1}{2}}$

☑️ Solução=(1 ; -1/2 ; -1/2)