Question

Resolva o sistema: $\left \{ {{2a + b = 4} \atop {a - 2b = -4}} \right.$

Answer 1

2a+b = 4 equação 1
a-2b = -4 equação 2

primeiro vc tem q dar um jeito de anular uma das ingocognitas ou A ou B

pra isso vou multiplicar a equação 1  por 2 
assim teremos +2b 
e vou somar com a equação 2

$2a+b=4\\\\2*(2a+b)=4*2\\\\4a+2b=8$
agora somando essa equação com a equação 2

$4a+2b=8\\\\a-2b=-4\\\\(4a+a)+(2b-2b)=8-4\\\\5a+0=4\\\\a= \frac{4}{5}$

a=4/5

agora susbstituindo o valor de A na equação 1 ou na equação 2 voce ira achar o valor de B
$2a+b=4\\\\2* \frac{4}{5} +b=4\\\\ \frac{8}{5} +b=4\\\\b=4- \frac{8}{5} \\\\b= \frac{4*5-8}{5}\\\\b= \frac{20-8}{5} \\\\b= \frac{12}{5}$

a = 4/5
b= 12/5

tirando a prova real 
$2a+b \\\\ 2* \frac{4}{5} + \frac{12}{5} \\\\ \frac{8+12}{5} = \frac{20}{5} =4$

$a-2b\\\\ \frac{4}{5} -2* \frac{12}{5} \\\\\frac{4}{5} - \frac{24}{5} = \frac{-20}{5}=-4$

Answer 2

$\left \{ {{2a+b=4~~(1)} \atop {a-2b=-4~(-2)}} \right.$

$\left \{ {{2a+b=4} \atop {-2a+4b=8}} \right.$

$5b=12\\ \\ \\\boxed{b= \frac{12}{5} }$

$a-2b=-4\\a=-4+2b\\a=-4+2. \frac{12}{5} \\ \\a= \frac{-20+24}{5} \\ \\ \\\boxed{a= \frac{4}{5} }$