Question

Resolva o sistema

$4 \frac{x}{2} + y$
=32
log² x- log² y = - 1​

Answer 1

Resposta:

x=1 e y=2

Explicação passo-a-passo:

4^(x/2+y)=32

2^2(x/2+y)=32

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2^5

2^2(x/2+y)=2^5

2(x/2+y)=5

x+2y=5 (I)

log₂x-log₂y= -1

log₂(x/y)= -1

2⁻¹=x/y

1/2=x/y

y=2x (II)

Substituindo (II) em (I)

x+2(2x)=5

x+4x=5

5x=5

x=5/5=1

Substituindo x=1 em (II)

y=2.1=2