Question

resolva o sistema: $1/2x+(-\sqrt{3}/2y=1 \\\sqrt{3} /2x+1/2y=0$

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases} \frac{1}{2x} + ( - \frac{ \sqrt{3} }{2y}) = 1 \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2x} + \frac{1}{2y} = 0 \end {cases} \\ \\ \frac{1}{2x} = 1 + \frac{ \sqrt{3} }{2y}$

Indo para a segunda equação:

$\sqrt{3} \times (1 + \frac{ \sqrt{3} }{2y} ) + \frac{1}{2y} = 0 \\ \\ \sqrt{3} + \frac{3}{2y} + \frac{1}{2y} = 0 \\ \\ \frac{3}{2y} + \frac{1}{2y} = - \sqrt{3} \\ \\ \frac{4}{2y} = - \sqrt{3} \\ \\ \frac{2}{y} = - \sqrt{3} \\ \\ y = - \frac{2}{ \sqrt{3} } = - \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

Então, descubro o valor de x através da substituição.

$\frac{1}{2x} = 1 + \frac{ \sqrt{3} }{2y} \\ \\ \frac{1}{2x} = 1 + \sqrt{3} \div (- \frac{ 4 \sqrt{3} }{3} ) \\ \\ \frac{1}{2x} = 1 + \cancel{ \sqrt{3} } \times ( - \frac{3}{4 \cancel{ \sqrt{3}} } \\ \\ \frac{1}{2x} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \\ \\ 2x = 4 \\ \\ x = \frac{4}{2} = 2$

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale (nossa, quanto esforço!)