Question

Resolva o sistema, por favor me ajudem​

Answer 1

Resposta:

S = {x = 3, y = -1; x = 11/3, y = -7/3}

Explicação passo-a-passo:

2x + y = 5

x² - y² = 8

y = 5 - 2x

x² - (5 - 2x)² = 8

x² - (25 - 20x + 4x²) = 8

x² - 25 + 20x - 4x² = 8

-3x² + 20x - 25 = 8

-3x² + 20x - 33 = 0

$x = \frac{ - 20 + - \sqrt{ {20}^{2} - 4 \times ( - 3) \times ( - 33) } }{2 \times ( - 3)} \\ \\ x = \frac{ - 20 + - \sqrt{400 - 396} }{ - 6} \\ \\ x = \frac{ - 20 + - \sqrt{4} }{ - 6} \\ \\ x1 = \frac{ - 20 + 2}{ - 6} = \frac{ - 18}{ - 6} = 3 \\ \\ x2 = \frac{ - 20 - 2}{ - 6} = \frac{ - 22}{ - 6} = \frac{11}{3}$

2x1 + y1 = 5

(2 × 3) + y1 = 5

6 + y1 = 5

y1 = 5 - 6

y1 = -1

2x2 + y2 = 5

(2 × (11/3)) + y2 = 5

22/3 + y2 = 5

y2 = 5 - 22/3

y2 = 15/3 - 22/3

y2 = -7/3