Question

resolva o sistema, por favor, desde já, agradeço.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ x + y = 4$

Answer 1

x+y=4
x=4-y

substituir em

1/x+1/y=1

1/(4-y)+1/y=1

y²-4y+4=0
∆=0
y=2

x= 4-y
x=4-2
x=2

Answer 2

       Sistema de equações de 1º grau.... ( x ≠ 0 e y ≠ 0)

       1 / x  +  1 / y  =  1.....  ( multiplica por x.y para eliminar frações )

       x  +  y  =  4.......  => y  =  4 - x.....  (  troca na outra )

       y  +  x  =  x.y

       x  +  y  =  4.......=> x . y =  4

       ..............................  x . (4 - x)  =  4

       ..............................  - x²  +  4.x  -  4  =  0.....  ( eq 2º grau )

       a = - 1,... b = 4,... c = - 4

       Δ = b² - 4 . a . c  =  4²  - 4 . (-1 ) . (- 4)  =  16 - 16  =  0

       x' = x"  =  - b / 2a  =  - 4 / 2.(-1)  =  - 4 / - 1  =  2

       x = 2....=>  y  =  4 - 2....=>  y  = 2

       Solução:... S = {(x,  y)}  = {(2,  2)}