Question

Resolva o Sistema pelo Método de Substituição:
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Answer 1

Resposta:

$S=\{(\frac{2}{3} ,\frac{1}{3} )\}$

Explicação passo a passo:

Tome a segunda equação e isole uma das incógnitas. Vou isolar a incógnita $x$. Veja:

$x+y=1\\x=1-y$

Agora sabemos que $x$ é igual a $1-y$. Podemos então substituir esse valor de $x$ na outra equação, para assim determinar o valor de y. Veja:

$3x+6y=4\\3\cdot (1-y)+6y=4\\3-3y+6y=4\\-3y+6y=4-3\\3y=1$

$y=\frac{1}{3}$

Agora que determinamos o valor de $y$, vamos substituir esse valor em qualquer uma das equações dadas no enunciado do problema. Vou substituir na segunda equação, já que ela é mais simples. Veja:

$x+y=1$

$x+\frac{1}{3} =1$

$x=1-\frac{1}{3}$

$x=\frac{2}{3}$

Portanto, $x=\frac{2}{3}$  e  $y=\frac{1}{3}$