Question

Resolva o sistema pelo método da substituição ou adição :

A) {3x+5y=11
{2x-y=16

B) {2x-y=0
{x+y=15

C) {4x+24=-2
{2x+3y=-7

D) {-3x+4=14
{4x-y=8

Answer 1

A)
3x + 5y = 11 ...... equação I
2x  -   y = 16 ...... equação II

Método da substituição:

Na equação II

2x - y = 16

-y = -2x + 16 (-1)

y = 2x - 16

Na equação I

3x + 5y = 11

3x + 5(2x - 16) = 11

3x + 10x - 80 = 11

13x = 11 + 80

13x = 91

x = 91/13

x = 7

Na equação II

2x - y = 16

2.7 - y = 16

14 - y = 16

- y = 16 - 14

- y = 2 (-1)

y = - 2                  S {(x = 2), (y = - 2)}

B)
2x  - y =   0 ..... equação I
  x + y = 15 ..... equação II (método da adição: some as equações)
----------------
3x + 0 = 15

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Substitua "x" em uma das duas equações:

x + y = 15

5 + y = 15

y = 15 - 5

y = 10                         S {(x = 5), (y = 10)}

C)
4x + 24 = - 2 ..... equação I
2x + 3y = - 7 ..... equação II

Método da substituição

Na equação I

4x + 24 = - 2

4x = -2 - 24

4x = - 26

x = -26/4

x = - 6,5

Na equação II

2x + 3y = - 7

2.(6,5) + 3y = - 7

13 + 3y = - 7

3y = -7 -13

3y = -20

y = -20/3

y = - 6,7               S {(x = - 6,5), (y = - 6,7)}

D)
- 3x + 4 = 14 .... equação I
4x - y = 8 .........  equação II

Método da substituição

Na equação I
-3x + 4 = 14

-3x = 14 - 4

- 3x = 10

x = -10/3

x = - 3,3

Na equação II

4x - y = 8

4.(3,3) - y = 8

13,2 - y = 8

- y = 8 - 13,2

-y = -5,2

y = 5,2                 S {(x = - 3,3), (y = 5,2)}