Question

resolva o sistema pelo método da substituição :
​

Answer 1

Resposta:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf 3 \cdot ( x - 1) + 4 \cdot (y - 3) = 4 \\\\\sf \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{6} = 1\end{array}\right$

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf3x - 3 + 4y - 12 = 4 \\\\\sf \dfrac{2x}{6} + \dfrac{y}{6} = \dfrac{6}{6} \end{array}\right$

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf 3x + 4y - 15 = 4 \\\\\sf 2x + y = 6 \end{array}\right$

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf 3x + 4y = 4 + 15\\\\\sf y = 6 - 2x\end{array}\right$

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf 3x + 4y = 19 \\\\\sf y = 6 - 2x\end{array}\right$

Aplicando o método da substituição temos:

$\sf 3x + 4y = 19$

$\sf 3x + 4 \cdot ( 6 - 2x) = 19$

$\sf 3x + 24 - 8x = 19$

$\sf 3x - 8x = 19 - 24$

$\sf - 5x = - 5$

$\sf x = \dfrac{ -\: 5 }{- \: 5}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 1 } \quad \gets$

$\sf y = 6 - 2x$

$\sf y = 6 - 2 \cdot 1$

$\sf y = 6 - 2$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 4 } \quad \gets$

A solução para o sistema é o par ordenado  S =  { 1; 4 }.

Explicação passo-a-passo: