Question

Resolva o sistema pelo método da adição
a) x+y=8
2x-y=7

b)3x+2y=4
3x+5y=-29

c)x+y=1
2x+y=13

d)4x-2=12
3x+y=19

Answer 1

a)

x + y = 8 (1)

2x - y = 7 (2)

Somando (1) e (2):

3x = 15

x = 5

Substituindo o valor de x em (1):

5 + y = 8

y = 3

Solução: x = 5 e y = 3

b)

3x + 2y = 4 (1)

3x + 5y = -29 (2)

Multiplicamos (1) por -1:

3x + 2y = 4 ×(-1)

-3x - 2y = -4 (3)

Somamos (2) e (3):

3x + 5y = -29 (2)

-3x - 2y = -4 (3)

3y = -33

y = -11

Substituimos o valor de y em (1):

3x + 2.(-11) = 4

3x - 22 = 4

3x = 26

x = 26/3

Solução: x = 26/3 e y = -11

c)

x + y = 1 (1)

2x + y = 13 (2)

Multiplicamos (1) por -1:

x + y = 1 ×(-1)

-x - y = -1 (3)

Somamos (2) e (3):

2x + y = 13

-x - y = -1

x = 12

Substituímos o valor de x em (1):

12 + y = 1

y = -11

Solução: x = 12 e y = -11

d)

4x - 2y = 12 (1)

3x + y = 19 (2)

Dividimos (1) por 2:

4x - 2y = 12 ÷2

2x - y = 6 (3)

Somamos (2) e (3):

3x + y = 19

2x - y = 6

5x = 25

x = 5

Substituímos o valor de x em (3):

2.5 - y = 6

10 - y = 6

y = 4

Solução: x = 5 e y = 4