Question

resolva o sistema lineares pelo modo de escalonamento x+2y-z=2 2x-y+z=3 x+y+z=6​

Answer 1

Resposta:

Resolução de matriz pelo método de Escalonamento      

     

1         2         -1         2          (1)x + (2)y + (-1)z = 2

2         -1         1         3          (2)x + (-1)y + (1)z = 3

1         1         1         6          (1)x + (1)y + (1)z = 6

     

Garantir que a11 seja 1      

     

1         2         -1         2          L1 = L1/ 1        

2         -1         1         3          L2 = L2

1         1         1         6          L3 = L3

     

Garantir que a21 e a31 sejam 0      

     

1         2         -1         2            L1 = L1

0         -5         3         -1          L2 = L2 – L1* 2        

0         -1         2         4          L3 = L3 – L1* 1        

     

Garantir que a22 seja 1      

     

1         2         -1         2          L1 = L1

-0         1         -   3/5      1/5    L2 = L2/ -5        

0         -1         2         4          L3 = L3

     

Garantir que a12 e a32 seja 0      

     

1         0            1/5   1   3/5    L1 = L1 – L2* 2        

0         1         -   3/5      1/5      L2 = L2

0         0         1   2/5   4   1/5    L3 = L3 – L2* -1        

     

Garantir que a33 seja 1      

     

1         0            1/5   1   3/5    L1 = L1  

0         1         -   3/5      1/5    L2 = L2  

0         0         1         3          L3 = L3/ 1   2/5  

     

Garantir que a13 e a23 sejam 0      

     

1         0         0         1          L1 = L1 – L3*    1/5  

0         1         0         2          L2 = L2 – L3* -   3/5  

0         0         1         3            L3 = L3

     

x= 1            

y= 2            

z= 3            

Bons estudos