Question

RESOLVA O SISTEMA LINEAR

x+y-3z=1
2x+y=6
x+z=3

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

Sistema :

{ x + y - 3z = 1 → 1°
{ 2x + y = 6 → 2°
{ x + z = 3 → 3°

Na 3° , Isolamos o " z "

x + z = 3
z = 3 - x

Substituindo na 1° :

x + y - 3z = 1
x + y - 3 • ( 3 - x ) = 1
x + y - 9 + 3x = 1
4x + y = 1 + 9
4x + y = 10 → Multiplicando por - 1 , e somando com 2° , para cancela a incógnita " y " :

- 4x - y = - 10
2x + y = 6
—————— +
- 2x + 0y = - 4
- 2x = - 4

Novo Sistema :

{ x + y - 3y = 1 → 1°
{ - 2x = - 4 → 2°
{ x + z = 3 → 3°

Na 2° , Determinanos o " x " , temos.

- 2x = - 4 • ( - 1 )
2x = 4
x = 4/2
x = 2

Susbtituindo o valor de " x " por 2 na 3°. temos

x + z = 3
2 + z = 3
z = 3 - 2
z = 1

Substituindo o " x " por 2 e " z " por 1 na 1° . temos.

x + y - 3y = 1
2 + y - 3 • 1 = 1
2 + y - 3 = 1
y = 1 + 3 - 2
y = 4 - 2
y = 2

Logo, x = 2, y = 2, z = 1

S = {( 2, 2, 1 )}

Espero ter ajudado!!