Question

Resolva o sistema linear usando teorema de Cramer.
3x-4y+3z=-1
2x-y-z=-5
x-3y-z=-6

Answer 1

|3. -4. 3. 3. -4|
|2. -1. -1. 2. -1|
|1. -3. -1. 1. -3|
D=3+4-18+3-9-8
D=3+4+3-18-9-8
D=10-35
D=-25
Dx=|-1. -4. 3. -1. -4|
|-5. -1. -1. -5. -1|
|-6. -3. -1. -6. -3|
Dx=-1-24+45-18+3+20
Dx=-43+68
Dx=25
Dy=|3. -1. 3. 3. -1|
|2. -5. -1. 2. -5|
|1. -6. -1. 1. -6|
Dy=15+1-36+15-18-2
Dy=31-56
Dy=-25
Dz=|3. -4. -1. 3. -4|
|2. -1. -5. 2. -1|
|1. -3. -6. 1. -3|
Dz=18+20+6-1-45-48
Dz=44-94
Dz=-50
Dx/D=25/-25=-1
Dy/D=-25/-25=1
Dz/D=-50/-25=2

Answer 2

Ola Adriana

matriz A

3  -4  3  3 -4
2  -1  -1 2 -1
1  -3  -1 1 -3

det(A) = 3 + 4 - 18 + 3 - 9 - 8 = -25 

matriz Ax

-1  -4  3  -1 -4
-5  -1  -1 -5 -1
-6  -3  -1 -6 -3

det(Ax) = -1 - 24 + 45 - 18 + 3 + 20 = 25

matriz Ay

3  -1  3  3 -1
2  -5  -1 2 -5
1  -6  -1 1 -6

det(Ay) = 15 + 1 - 36 + 15 - 18 - 2 = -25 

matriz(Az) 

3  -4  -1  3 -4
2  -1  -5 2 -1
1  -3  -6 1 -3

det(Az) = 18 + 20 + 6 - 1 - 45 - 48 = -50 

solução

x = det(Ax)/det(A) = 25/-25 = -1
y = det(Ay(/det(A) = -25/-25 = 1
z = det(Az)/det(A) = -50/-25 = 2

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