Question

resolva o sistema linear:
d) x-y + z - w =0
y + z +w =5
-z -2w =1
-w = 2
URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!! (15 PONTOS, GOGO)

Answer 1

Resposta: Começaremos pela equação mais fácil

-w=2  

Como a incógnita não pode estar negativa multiplicamos ambos os lados da igualdade por -1, que resultara em:

w= -2

Já sabendo o valor de "w", agora iremos para equação de cima para descobrir o valor de "z"

-Z-2.( -2)=1     (OBS: o valor entre parenteses, se refere ao valor que      descobrimos anteriormente)

-Z+4=1

-Z=1-4

-Z=-3

Repetindo o processo de multiplicar ambos os lados da igualdade para que a incógnita não fique  negativa

(-1).(-Z)=(-3).(-1)

Z=3

Dando prosseguimento para a outra equação

y+z+w=5

Já sabemos o valor de Z=3 e W=-2, logo temos apenas que substituir as incógnitas por tais valores.

y+3+(-2)=5

y+1=5

y=4

Dando prosseguimento para a ultima equação, repetiremos o método usado nas equações passadas

x-4+3-(-2)=0

x-4+3+2=0

x=+4-3-2

x=+4-5

x=-1

Para que você tenha certeza que não errou no calculo de algum sistema, faça uma "prova real". É basicamente você substituir todas as incógnitas por valores encontrados e verificar se ela satisfaz a igualdade

( Usarei como exemplo a ultima equação que eu resolvi)

Substituindo todas as incógnitas por seus devidos valores, teremos isto:

x-y+z-w=0  x=-1 / y=4 / z=3 / w=-2

-1-4+3+2=0

-5+5=0

0=0

Veja que ela satisfaz a igualdade, sendo zero igual a zero

Espero ter ajudado :)

Boa noite !!!!!!!  

 

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, você encontra o valor da incógnita com menos termos, que no caso é (-w=2). Multiplicando tal termo por -1 você encontrar o valor de W igual a -2. Desta forma você irá substituindo o valor encontrado na equação de cima e assim sucessivamente.