resolva o sistema linear:
d) x-y + z - w =0
y + z +w =5
-z -2w =1
-w = 2
URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!! (15 PONTOS, GOGO)
Soluções para a tarefa
Resposta: Começaremos pela equação mais fácil
-w=2
Como a incógnita não pode estar negativa multiplicamos ambos os lados da igualdade por -1, que resultara em:
w= -2
Já sabendo o valor de "w", agora iremos para equação de cima para descobrir o valor de "z"
-Z-2.( -2)=1 (OBS: o valor entre parenteses, se refere ao valor que descobrimos anteriormente)
-Z+4=1
-Z=1-4
-Z=-3
Repetindo o processo de multiplicar ambos os lados da igualdade para que a incógnita não fique negativa
(-1).(-Z)=(-3).(-1)
Z=3
Dando prosseguimento para a outra equação
y+z+w=5
Já sabemos o valor de Z=3 e W=-2, logo temos apenas que substituir as incógnitas por tais valores.
y+3+(-2)=5
y+1=5
y=4
Dando prosseguimento para a ultima equação, repetiremos o método usado nas equações passadas
x-4+3-(-2)=0
x-4+3+2=0
x=+4-3-2
x=+4-5
x=-1
Para que você tenha certeza que não errou no calculo de algum sistema, faça uma "prova real". É basicamente você substituir todas as incógnitas por valores encontrados e verificar se ela satisfaz a igualdade
( Usarei como exemplo a ultima equação que eu resolvi)
Substituindo todas as incógnitas por seus devidos valores, teremos isto:
x-y+z-w=0 x=-1 / y=4 / z=3 / w=-2
-1-4+3+2=0
-5+5=0
0=0
Veja que ela satisfaz a igualdade, sendo zero igual a zero
Espero ter ajudado :)
Boa noite !!!!!!!
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, você encontra o valor da incógnita com menos termos, que no caso é (-w=2). Multiplicando tal termo por -1 você encontrar o valor de W igual a -2. Desta forma você irá substituindo o valor encontrado na equação de cima e assim sucessivamente.