Question

Resolva o sistema linear, classifique-o e escreva sua solução. Que tipo de sistema é?

6y - 5z = 22
2y + 3z = 14

Answer 1

Resolva o sistema linear, classifique-o e escreva sua solução. Que tipo de sistema é?

{6y - 5z = 22 
{2y + 3z = 14

pelo método da COMPARAÇÃO  ( isolar os (y)))

6y - 5z = 22
6y = 22 + 5z
 
        22 + 5z
y = -----------------
             6

outro

2y + 3z = 14
2y = 14 - 3z

        14 - 3z
y = -------------
            2


IGUALAR os (y))

y = y

22 + 5z      14 - 3z
----------- = ----------- ( FRAÇÃO igual FRAÇÃO) só cruzar
   6                 2

2(22 + 5z) = 6(14 - 3z)
44 + 10z = 84 - 18z
44 + 10z + 18z = 84
44 + 28z = 84
28z = 84 - 44
28z = 40
z = 40/28 ( divide AMBOS por 4)
z = 10/7               (achar o valor de (y)) PEGAR um dos DOIS

         22 + 5z 
y = ------------------
            6
 

          22 + 5(10/7)      
y = ---------------------
                6
 
         22 + 5(10)/7
y = -------------------
              6
 
         22 + 50/7
y = --------------
          6


                  50                               7(22) + 1(50)      154 + 50       204
       22 + -----------  mmc = 7       -------------------   --------------   ----------
                   7                                      7                        7               7
y = --------------------                = -----------------    = ---------------= ------------
               6                                           6                      6                6


mesmo que
 
      204              204              6
y = ------ : 6    = ----------- : ----------(divisão) copia 1º  INVERTE 2º multiplica
           7               7                 1

     204    1       204x1                 204                                              34
y = -----x----- = ------------ = ----------------  divide AMBOS por 6 = --------- 
     7         6      7x6                      42                                                7

assim
z = 10/7
y = 34/7