Question

resolva o sistema linear (5x+y=5 ( 10x-2y=-2

Answer 1

Resposta:

x = 0,4

y = 3

Explicação passo-a-passo:

Vou resolver de duas formas diferentes:

Método da adição

Vamos simplesmente somar as duas equações. Tenha em mente que uma das variáveis precisa ser cancelada. Por isso, vamos pegar a primeira equação e multiplicar inteira por 2 (para que y cancele com -2y):

(5x + y = 5) × 2

5x × 2 + 2y = 5 × 2

10x + 2y = 10

Agora, vamos somar as equações:

10x + 2y = 10

10x -2y = -2

____________

20x = 8

x = 8/20

x = 4/10

• x = 0,4

Agora, vamos usar a primeira equação:

5 × 0,4 + y = 5

2 + y = 5

y = 5 - 2

• y = 3

Método da substituição

Vamos isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir na segunda equação.

Utilizando a primeira:

5x + y = 5

y = 5 - 5x

Agora, vamos aplicar na segunda equação:

10x - 2y = -2

10x - 2 (5 - 5x) = -2

10x - 10 + 10x = -2

20x - 10 = -2

20x = -2 + 10

20x = 8

x = 8/20

• x = 0,4

Agora, substituindo na equação em itálico:

y = 5 - 5x

y = 5 - 5×0,4

y = 5 - 2

• y = 3