Resolva o sistema linear:
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 14; y = - 5; z = - 3
Prova Real:
Explicação passo-a-passo:
x + y + z = 6
2x + 3y + z = 10
3x + 5y - z = 8
x = 6 - y - z
2(6 - y - z) + 3y + z = 10
12 - 2y - 2z + 3y + z = 10
y - z = 10 - 12
y - z = - 2 | y = - 2 + z
x = 6 - y - z
x = 6 - (- 2 + z) - z
x = 6 + 2 - z - z
x = 8 - 2z
3x + 5y - z = 8
3x = 8 - 5y + z
x = 8 - 2z
3(8 - 2z) = 8 - 5y + z
24 - 2z = 8 - 5y + z
16 = 3z - 5y
16 = 3z - 5y
y = - 2 + z
16 = 3z - 5(- 2 + z)
16 = 3z + 10 - 5z
6 = - 2z
z = - 3
y = - 2 + z
z = - 3
y = - 2 + (- 3)
y = - 5
x = 6 - y - z
y = - 5
z = - 3
x = 6 - (- 5) - (-3)
x = 6 + 5 + 3
x = 14
Resposta:
x = 2, y = 1 e z = 3
Explicação passo-a-passo:
Para utilizar o método do escalonamento, pode-se seguir os passos abaixo:
1ª etapa:
- Substituir a equação 2 por:( equação 2) - 2 * (equação 1).
- Substituir a equação 3 por:( equação 3) - 3 * (equação 1).
2ª etapa:
- Substituir a equação 3 por:( equação 3) - (equação 2).
3ª etapa: Resolve as equações 1, 2 e 3, nessa ordem.