Resolva o sistema linear
2x + 3y + z = 11
x + y + z = 6
5x + 2y + 3z = 18
resolvam por favooor
Soluções para a tarefa
(1) 2x + 3y + z = 11
(2) x + y + z = 6
(3) 5x + 2y + 3z = 18
escolher uma das equações e isolar uma das incógnitas.
(1) z = (11 - 2x - 3y)
Nas outras duas equações substituímos o valor da incógnita isolada.
(2) x + y + (11 - 2x - 3y) = 6
x - 2x + y - 3y = 6 - 11
- x - 2y = -5
(3) 5x + 2y + 3(11 - 2x - 3y) = 18
5x + 2y + 33 - 6x - 9y = 18
5x - 6x + 2y - 9y = 18 - 33
- x - 7y = - 15
sistema com duas variáveis
- x - 2y = -5
- x - 7y = - 15 *(-1)
{- x - 2y = - 5
{ x + 7y = 15
5y = 10
y = 2
- x - 2y = -5
- x - 2(2) = - 5
- x - 4 = - 5
- x = - 5 + 4
- x = - 1 *(-1)
x = 1
basta substituir o valor delas na primeira equação isolada =
(1) z = (11 - 2x - 3y)
(1) z = 11 - 2(1) - 3(2)
(1) z = 11 - 2 - 6
z = 3
O valor de x, y e z no sistema dado é 1, 2 e 3 respectivamente.
Resposta:
{2x+3y+z=11
x+y+z=6 x(-2)
{2x+3y+z=11
{-2x-2y-2z=-12
y-z=-1
----------------
x+y+z=6 x(-5)
5x+2y+3z=18
-------------------
-5x-5y-5z=-30
5x+2y+3z=18
-------------------
-3y-2z=-12
y-z=-1 x(3)
----------------
-3y-2z=-12
3y-3z=-3
----------------
-5z=-15
z=-15/-5
z=3
------------------
y-z=-1
y-3=-1
y=-1+3=2
-----------------------
x+2+3=6
x+5=6
x=6-5=1
----------------
S={1,2,3}
Explicação passo-a-passo: