Question

Resolva o sistema e encontre o valor de X e de Y

{ x+ 2y = 2 }
{ 3x - 4y = 6 }

A) {2,0}

B) {0,2]

C) {3,1}

D) {2,1}

E) {1,2} ​

Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf x+2y=2\\\sf 3x-4y=6\end{cases}\\\underline{\rm multiplicando~a~1^{a}~equac_{\!\!,}\tilde ao~por~2~temos\!:}\\+\underline{\begin{cases}\sf 2x+\diagdown\!\!\!\!\!4\!y=4\\\sf3x-\diagdown\!\!\!\!4\!y=6\end{cases}}\\\sf 5x=10\\\sf x=\dfrac{10}{5}\\\sf x=2\\\sf x+2y=2\\\sf 2+2y=2\\\sf2y=2-2\\\sf 2y=0\\\sf y=\dfrac{0}{2}\\\sf y=0\\\sf S=\{2,0\}\end{array}}$

Answer 2

Usando o método da adição encontramos como resposta a opção A) {2,0}

• Para encontramos os valores de x e y nesse sistema de equações com 2 incógnitas usaremos o método da adição.

$\begin{cases} \sf x + 2y = 2 \\ \sf 3x - 4y = 6 \end{cases}$

• Primeiro devemos somar as duas equações, depois isolamos uma incógnita e resolvemos.

$\begin{array}{l} \sf x + 3x + 2y - 4y = 2 + 6 \\ \sf x + 3x + \cancel{2y - 4y} = 2 + 6\\ \sf 4x = 8 \\ \sf x = \dfrac{8}{4} \\ \red{ \sf x = 2} \\ \\ \\ \sf x - 2y = 2 \\ \sf 2 + 2y = 2 \\ \sf 2y = 2 - 2 \\ \sf 2y = 0 \\ \sf y = \dfrac{0}{2} \\ \red{ \sf y = 0} \\ \\ \end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$