Question

Resolva o sistema do 2° grau com duas incógnitas reais:

{ X.Y = 3
{ X + 4Y = 7

POR FAVOR EU PRECISO PRA SEGUNDA FEIRA

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Sistema :

{ xy = 3 → 1°
{ x + 4y = 7 → 2°

Vem a 2°

x + 4y = 7
x = 7 - 4y

Substituindo na 1°

xy = 3
( 7 - 4y )y = 3
7y - 4y² = 3
- 4y² + 7y - 3 = 0 • ( - 1 )
4y² - 7y + 3 = 0 → equação do 2° grau!

a = 4, b = - 7, c = 3

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 7 )² - 4 • 4 • 3
∆ = 49 - 48
∆ = 1

y = - b ± √∆ / 2a
y = - ( - 7 ) ± √1 / 2 • 4
y = 7 ± 1 / 8
y' = 7 + 1 / 8 = 8/8 = 1
y" = 7 - 1 / 8 = 6/8 : 2 = 3/4

Subatituindo esses dois valores na 1° encontramos duas soluções ou seja , dois pares ordenados ( x, y ), já encontramos os dois valores de " y " agora vamos encontra os dois valores que falta.

Substituindo y' e y" na 1°

x = 7 - 4y
x = 7 - 4 • 1
x = 7 - 4
x = 3

x = 7 - 4y
x = 7 - 4 • 3/4
x = 7 - 12/4
x = 7 - 3
x = 4

Logo, a solução do sistema dos pares ordenados ( x, y ) = ( 3, 1 ) e ( 4, 3/4 )

Espero ter ajudado,!