Question

Resolva o sistema determinando os pares ordenados que o satisfaz.

{2x + y = 4
3x - y = 2]​

Answer 1

                                      Método  da adição.

                   

                                          $\boxed{\left \{ {{2x+y=4} \atop {3x-y=2}} \right. }$                                  

                         

•       O método da adição para resolver sistemas de equações tem como principal objetivo  eliminar uma das incógnitas de um sistema pela soma dos termos semelhantes das equações que o compõem.  

Com esta regra vamos resolver o sistema.

                      $( 2x+3x)+ ( +y-y) = 4+2$        

                        $5x+0 = 6$

                   

                        $5x= 6$

                         $x = \frac{6}{5}$          

• Como sabemos o valor de 'x'  vamos substituir x em uma das equações(do sistema)  desta forma calcular o valor de y.

Resultando em:

                                    $2. \frac{6}{5} + y = 4\\\\\frac{12}{5} +y = 4\\\\y = 4 -\frac{12}{5} \\\\y = \frac{20-12}{5} \\\\y = \frac{8}{5}$

Vamos verificar se esses valores são verdadeiros.

Primeira equação:

$2x+y=4\\\\2. \frac{6}{5} + \frac{8}{5} = \frac{12}{5} + \frac{8}{5} = \frac{12+8}{5} = \frac{20}{5} =4$

• Provamos que para primeira equação nosso resultado vale, vamos provar para a segunda equação.

Segunda equação:

$3x-y=2\\\\3. \frac{6}{5} - \frac{8}{5} = \frac{18}{5} - \frac{8}{5} = \frac{18-8}{5} = \frac{10}{5} = 2$

• Logo nosso resultado vale para a segunda equação.

Logo a resposta esta correta.

Resposta:   $R=(\frac{6}{5} , \frac{8}{5} )$