Question

resolva o sistema de escalanamento

2x+y+x=5
3x-y-2z=-2
x+2y - z=1

Answer 1

Resposta:

x =1  y = 1   z= 2

Explicação passo-a-passo:

L1  >> linha 1 ; L2 >> linha 2    L3 >> linha 3

manipulando equação para anular  a variável z.

2x + y + z = 5      L1⇒ L1 +L3

3x -y -2z = -2    *nenhuma alteração nessa equação

x + 2y -z  = 1  L3⇒  -2L3 + L2

manipulando equação para anular  a variável y.

3x + 3y + 0z = 6  

3x - y -2z = -2

x  -5y + 0z = -4     L3⇒ -3L3 + L1

obtendo o valor de y

3x + 3y + 0z = 6  

3x - y -2z = -2

0x  +18y + 0z = 18 ↔    18y = 18  ⇒ y = 1

substituindo y na linha 1 temos:

3x + 3y = 6

3x + 3*1 =6

3x = 6 -3

3x = 3

x = 1

substituindo y na linha 2 temos:

3x - y -2z = -2

3*1 - 1 - 2z = -2

3 - 1 - 2z = -2

-2z = -2 - 2

-2z = -4   *(-1)

2z = 4

z = 2