Question

resolva o sistema de equações

X+Y=2
4X.Y=3

Answer 1

1º- Isole o y nas duas equações: $(I)y=2-x$ ; $y= \frac{3}{4x}$

2º- Iguale as duas equações, tire o m.m.c e encontre o valor de x:

$2-x= \frac{3}{4x}=\ \textgreater \ 4x(2-x)=3=\ \textgreater \ 8x-4x^2=3$

$8x-4x^2=3=\ \textgreater \ -4x^2+8x-3=0=\ \textgreater$

Δ=$8^2-4(-4)(-3)=\ \textgreater$Δ=$\sqrt{16}$=>Δ$=4$

$x'= \frac{-8+4}{-8}=\ \textgreater \ x'= \frac{1}{2}$
$x''= \frac{-8-4}{-8}=\ \textgreater \ x''= \frac{3}{2}$

3º- Substitua x' em umas das equações e encontre o valor de y:

$(I) \frac{1}{2}+y=2=\ \textgreater \ y=2- \frac{1}{2}=\ \textgreater \ y= \frac{3}{2}$

4º R: $S={ \frac{1}{2} , \frac{3}{2}; \frac{3}{2} , \frac{1}{2} }$

Answer 2

X + Y = 2      (1)
4X.Y = 3        (2)

De (1)
           Y = 2 - X    (3)
(3) em (2)
           4X(2 - X) = 3
           8X - 4X^2 = 3
         - 4X^2 + 8X - 3 = 0
     fatorando
         − (2X − 3)(2X − 1) =
                     2X - 3 = 0
                      2X = 3
                                       X1 = 3/2
                     2X - 1 = 0
                     2X = 1
                                       X2 = 1/2
Em (1)
               3/2 + Y1 = 2
                     Y1 = 2 - 3/2
                         = 4/2 - 3/2
                                             Y1 = 1/2
               1/2 + Y2 = 2
                       Y2 = 2 - 1/2
                            = 4/2 - 1/2
                                             Y2 = 3/2
SOLUÇÃO SISTEMA
         X = 3/2
         Y = 1/2
   ou
         X = 1/2
         Y = 3/2