Question

Resolva o sistema de equações: $\left \{ {{xy - 6 = 0} \atop {2x + 3y = 12}} \right.$

Answer 1

xy-6=0

2x+3y=12

Primeiro, vou isolar o "x" na segunda equação;

2x+3y=12

2x=12-3y

x=(12-3y)/2

Agora, substituindo de volta na primeira equação e resolvendo:

$xy-6=0\\\\\\\frac{(12-3y)}{2} y-6=0\\\\(\frac{(12-3y)}{2} y-6=0)*2\\\\(12-3y)y-6*2=0\\\\(12-3y)y-12=0\\\\12y-3y^2-12=0\\\\(12y-3y^2-12=0):(-3)\\\\-4y+y^2+4=0\\\\y^2-4y+4=0\\\\(y-2)^2=0$

Com isso, sabemos que y=2. Para achar o x, basta substituir em qualquer uma das equações:

$xy-6=0\\2x-6=0\\2x=6\\x=6:2\\x=3$

Resposta: (x,y)=(3,2)

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~