Question

resolva o sistema de equações pelo método que preferir
{4x + 6y = 2
{2x + 3y = 1

Answer 1

Vamos lá.

Veja que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver o seguinte sistema:

{4x + 6y = 2       . (I)

{2x + 3y = 1        . (II)

ii) Agora veja uma coisa importante: note que a expressão (I) é exatamente igual à expressão (II) multiplicada por "2". Quando isso ocorre, dizemos que o sistema é possível e indeterminado (SPI), ou seja, o sistema acima tem INFINITAS soluções.

Note que se você multiplicar a expressão (II) por "-2" e depois somar membro a membro com a expressão (I), vai encontrar algo como: 0 = 0 <--- O que é óbvio. Por isso é que o sistema é possível e indeterminado e tem infinitas soluções. Vamos fazer isso pra você ver como vamos encontrar "0 = 0". Veja:

4x + 6y = 2 ----- [esta é a expressão (I) normal]

-4x - 6y = -2 --- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]

------------------------------- somando membro a membro, teremos:

0 + 0  = 0 ---- ou apenas:

0 = 0 <--- Olha aí. Chegamos a algo óbvio, pois "0" é realmente igual a "0". Assim, como informamos antes, o sistema é possível e indeterminado e, por isso, ele tem infinitas soluções.

Assim, você poderá dar a resposta da seguinte forma:

Sistema possível e indeterminado. Tem infinitas soluções <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.