Resolva o sistema de equações. N consegui fazer essa
Soluções para a tarefa
Resposta:
S = {(x, y)} = {(6, 2)}
Explicação passo-a-passo:
.
. (x + y)/12 = 5/3 - (x - y)/4 (multiplica a eq por 12)
. 3x = 22 - 2y
.
. x + y = 20 - 3.(x - y)
. 3x + 2y = 22
.
. x + y = 20 - 3x + 3y
. 3x + 2y = 22
.
. x + 3x + y - 3y = 20
. 3x + 2y = 22
.
. 4x - 2y = 20 (soma as duas equações)
. 3x + 2y = 22
.
..=> 7x = 42.....=> x = 42 / 7.....=> x = 6
.
. 3x + 2y = 22
. 2y = 22 - 3x
. 2y = 22 - 3 . 6
. 2y = 22 - 18
. 2y = 4............................................=> y = 2
.
. OBS: considerei a 2ª equação como: 3x = 22 - 2y)
.
(Espero ter colaborado)
{ (x+y)/12 = 5/3 — (x—y)/4
{ 3x = 22 = —2y
{ (x+y)/12 = (5•4 — (x—y)•3)/12
{ 3x = 22 = —2y
{ (x+y)/12 = (20—3x—3y)/12
{ 3x = 22 = —2y
{ (x+y)•12 = (20—3x—3y)•12
{ 3x = 22 = —2y
{12x+12y = 240—36x—36y
{ 3x = 22 = —2y
{ 12x+36x+12y+36y = 240
{ 3x = 22 = -2y
{ 48x+48y = 240
{ 3x = 22 = -2y
{ 16(3x+3y) = 240
{ 3x = 22 = -2y
{ 3x+3y = 240/16
{ 3x = 22 = -2y
{ 3x+ 3y = 16
{ 3x = 22 V 3x=-2y
Então se 3x=-2y
Podemos aplicar isso na equação acima:
{ -2y + 3y = 15
{ 3x = 22 V 3x=-2y
{ y = 15
{ 3x = -2•15
{ y = 15
{ 3x = -30
{ y=15
{ x = -30/3 = -10