Question

Resolva o sistema de equações lineares.

{3x-2y=6
{-x+4y=8


Quantos anagramas tem a palavra paraipaba e a palavra livreto?

Answer 1

$\begin{cases}3x-2y=6\\-x+4y=8\end{cases}$

Isolando $x$ na segunda equação:

$-x+4y=8~\Longrightarrow~x=4y-8$

Substituindo na primeira equação:

$3\cdot(4y-8)-2y=6$

$12y-24-2y=6$

$10y=30$

$y=\dfrac{30}{10}~\Longrightarrow~\boxed{y=3}$

Agora o $x$:

$x=4y-8$

$x=4\cdot3-8$

$x=12-8~\Longrightarrow~\boxed{x=4}$

A palavra PARAIPABA tem $9$ letras, mas há repetições (a letra A aparece quatro vezes e a letra P duas vezes)

São $\dfrac{9!}{4!\cdot2!}=\dfrac{362880}{24\cdot2}=\dfrac{362880}{48}=7560$ anagramas.

A palavra LIVRETO tem 7 letras, todas diferentes. São $7!=5040$ anagramas.

Answer 2

3x-2y=6
-x+4y=8x(3)
--------------
3x-2y=6
-3x+12y=24
---------------
10y=30
y=30/10
y=3
------------
3x-2y=6
3x-2.3=6
3x-6=6
3x=6+6
3x=12
x=12/3
x=4
-----------------
Paraipaba
P=9!/4!=9*8*7*6*5*4!/4!
P=15120
---------------
Livreto
P=7!
P=7*6*5*4*3*2*1
P=5040