Question

Resolva o sistema de equações fracionárias. Precisa de cálculo! Me ajudaaa

Answer 1

a)

x/2y = 3 (primeira equação)

x = 2 + 4y  (segunda equação)

Vamos mexer um pouco na primeira equação

x/2y = 3

multiplicando tudo por 2y (é a mesma coisa que falar que o 2y que está dividindo vai para o outro lado multiplicando)

x = 3 * 2y

x = 6y

Como descobrimos que x é igual a 6y, podemos substituir esse valor na segunda equação

x = 2 + 4y

substituindo x por 6y

6y = 2 + 4y

6y - 4y = 2

2y = 2

y = 2/2

y = 1

Como descobrimos o valor de y, podemos substituir esse valor na primeira equação

x = 6y

Se o x é igual a 6y e o valor de y é igual a 1, entao

x = 6*1

x = 6

b)

x + y = 7 (primeira equação)

x/y = 4/3 (segunda equação)

vamos mexer na segunda equação

x/y = 4/3

multiplicando cruzado

3x = 4y

x = 4y/3

Como sabemos o valor de x, podemos substituir na primeira equação

x + y = 7

(4y/3) + y = 7

fazendo mmc entre 3 e 1

(3y+4y)/3 = 7

7y/3 = 7

o 3 que está dividindo vai para o outro lado multiplicando (é a mesma coisa que multiplicar ambos os lados por 3)

7y = 7*3

7y = 21

y = 21/7

y = 3

Agora que ja sabemos o valor de y, podemos substituir na segunda equação

x = 4y/3

x = (4*3)/3

x = 12/3

x = 4

Se quiser testar no final os valores para conferir, basta substituir os valores de x e y nas equações.

Por exemplo, na letra a)

descobrirmos que x = 6 e y = 1

Vamos substituir esses valores na equação 1

x/2y = 3

6/2*1 = 3

6/2 = 3

3 = 3

Então está correto

Vamos substituir esses valores na equação 2

x = 2 + 4y

mexendo nessa qeuação

x - 4y = 2

Testando os valores

6 - 4*1 = 2

6 - 4 = 2

2 = 2

Entao esta correto

O mesmo vale para a lerta b)

Answer 2

$a)~~\frac{x}{2y} =3\\ \\ x=3.2y\\ \\ x=6y~......~equacao~I\\x=2+4y~........~equacao~II\\ \\ Metodo~da~comparacao:\\ \\x=x\\ \\ 6y=2+4y\\ \\ 6y-4y=2\\ \\ 2y=2\\ \\ y=\frac{2}{2} \\ \\ y=1\\ \\substitua~(y=1)~em~uma~das~equacoes:\\ \\ x=6y\\ \\ x=6.1=6~~~~~~~~~~~~~~~~S(x=6;~~y=1)$

$b)\\ \\ x+y=7~.....~equacao~I\\ \\ \frac{x}{y} =\frac{4}{3}\\ \\ 3x=4y~......equacao~II\\ \\ Na~equacao~I:\\ \\ x=7-y\\ \\ substitua~(x=7-y)~na~equacao~II:\\ \\ 3(7-y)=4y\\ \\ 21-3y=4y\\ \\ 4y+3y=21\\ \\ 7y=21\\ \\ y=\frac{21}{7} =3\\ \\ Substitua~(y=3)~em~uma~das~equacoes:\\ \\ x+y=7\\ \\ x+3=7\\ \\ x=7-3\\ \\ x=4~~~~~~~~~S=(x=4;~~y=3)$