Question

Resolva o sistema de equações exponenciais:
2^(x+y) = 8
2^(x-y) = 32
Explique como fez por favor

Answer 1

Resolva o sistema de equações exponenciais:2^(x+y) = 8
2^(x-y) = 32
Explique como fez por favor

TEMOS que deixar as BASES IGUAIS


2^(x + y) = 8    ( deixar as BASES IGUAIS)
2^(x + y) = 2x2x2
2^(x + y) = 2³   ( bases IGUAIS)

OUTRO

2^(x - y) = 32
2^(x - y) = 2x2x2x2x2
2^(x - y) = 2⁵   ( base IGUAIS)

assim

{ 2^(x + y) = 8
{ 2^(x - y) = 32     fica

{ 2^( x+ y) = 2³
{ 2^(x - y) = 2⁵     observe ( BASES iguais)  basta

{ x + y = 3
{ x - y = 5

pelo método da ADIÇÃO

   x + y = 3
   x -  y = 5   soma
-----------------------
 2x   0  = 8

2x = 8
x = 8/2
x = 4      ( achar o valor de (y)) PODE pegar um dos DOIS

x + y = 3
4 + y = 3
y = 3 - 4
y = - 1

assim  ( resposta)

x = 4
y = - 1


FAZENDO a VERIFICAÇÃO se está CORRETO
x = 4
y = - 1

2^(x + y) = 8
2(4 -1) = 8
2^(3) = 8
2³ = 8
2x2x2 = 8
        8 = 8    corretissimo
e
2^( x - y) = 32
2^(4 -(- 1))  = 32
2^(4  + 1) = 32
2^(5)  = 32
2⁵ = 32
2x2x2x2x2 = 32
             32 = 32   CORRETISSIMO